[일반] nth root 의 존재성 증명좀.. 도와줘

[익명(211.238)]

https://math.stackexchange.com/questions/1404465/existence-of-nth-roots-in-mathbbr

보면 어떤 친구가 나랑 같은 질문을 했더라고

근데 a<b^n 일때는, 같은방법으로는 안되던데?

어떻게 증명하는건지 힌트좀...

[ns(qwer2357)]

(b-1/m)^-m 을 쓰면 될거야.

[익명(211.238)]

힌트받고 (b-1/m)^n 쪽으로 생각해서 b-1/m이 X의 상계라는걸 증명하고 모순으로 증명했음ㅋㅋ 근데 -m은 무슨뜻으로 한지 궁금하네 다른 증명법이 있나봐

[ns(qwer2357)]

보통 이항계수관련 부등식으로 문제 풀 때 (1+1/m)^m과 (1-1/m)^-m으로 잘 잡힘.. 언젠가 기억해두면 통하는 순간이 있을거야