[일반] 이런 소수 등차수열 존재함?

[익명(118.235)]

모든 소수 p에 대해

A_p가 소수이고

공차가 0이 아닌

등차수열 A_n

존재함? 그리고 어떤상수 k에 대해

A_k의 값은 무한히크게 할수있음?

- dc official App

[익명(49.174)]

A_n=n

[트이(edcvbnji)]

[익명(14.37)]

이거말고도 무한히 많나?

[익명(118.235)]

A_p가 소수다 같은 조건보다 더 넓은조건인 "무한히 많은 소수를 포함하는 등차수열"이면 어케되나 - dc App

[익명(39.7)]

A_n = n 인경우뿐인데 이유는 간단함. 일단 공차가 자연수인건 당연한데(2,3번째항이 모두 자연수니까) A_3 = p 라고하고 p가 3이 아닌 소수라하면 3은 pk+q 꼴의 소수인데 (여기서 p, q은 서로소임) 그러면 이아닌 pk+q 꼴의 소수 t가 있을거고 이제 A_t는 p가 아닌 p의 배수이므로 소수가 아님