답은 아는데, 풀이과정이 어떻게 해서 나왔는지 진짜 아무리 머리 싸매고 고민해도 잘 모르겠네요..
혹시 어떻게 푸는지 아시는분은 가르쳐주시면 감사하겠습니다..
지능이 딸려서 답 유도과정이 어떤지를 이해를 못하겠네요 으어어어....
*문제 조건 추가
-> f(x)는 f(x)=0도 답이지만, 이 문제에서는 f(x)=0 외의 f(x)를 찾는 문제입니다. (처음에 조건을 빼먹었네요)
-> f(x)=0이 아닌 다른 f(x) 식의 범위는 lxl>1입니다.
임의의 x에 대해서 f(x)=0이면 문제에서 주어진 조건을 만족하는데? 문제 제대로 가져온거 맞냐?
아, 물론 f(x)=0은 당연히 아닙니다..
미분하면 문제 이상해지는거 같은데
답 잘못됨
c=0이어야만 말이 됨
아 실수요
c*ln(x/(x-1))이요
f(2)=0인데?
근데 뭔가 출제의도는 있었겠지 나는 바로 딱 보이진 않아서 패스
답있는거맞냐; 울프람알파 돌려도 안나옴
답은 lxl>1 범위에서 c*ln(x/(x-1))더라고요, 근데 답은 알아도 대체 어떻게 점화식을 풀어야 하는지 도무지 모르겠어서 질문 올립니다...
f(1) 값도 존재하자너
그... 컴퓨터에서 >=가 안쳐져서...
그럼 또 발산하는데...
f(x)-f(x+1)=f(x^2)에서 ln(x/(x-1))-ln((x+1)/x)=ln((x^2) /(x^2-1))이라서 f(x)=c*ln(x/(x-1))로 나오고, 정의되는 부분이 lxl>1이고, lim 극한 1+, -1-로 갈 때 (f(x)-f(x+1))/f(x^2)가 1로 극한해서 답이 저렇게 나오긴 하는데
문제는 점화식을 못풀겠네요.. 허허... 수잘갤 수재분들의 도움 부탁드립니다..
x에 0, 1 넣으면 f(1)=0, f(2)=0 나오고 양변 미분하면 2xf'(x^2)=0 나오는데 x가 0이 아니라고 가정하고 구해보면 f'(x^2)=0 즉 양의 실수인 구간에서 상수함수니까 f(x)=0임
그리고 니가 제시한 식에 2 넣으면 0이 나오는 경우는 c=0인 경우 밖에 없음
x범위가 갑자기 |x|>1이 될거면 그게 처음부터 조건에 있어야지. 보통은 그냥 실수인데. 그리고 f=/=0인거랑. 그건 그렇다 치고 저걸 푸는 일반적인 방법이 있는지는 모르겠음. f(x)-f(x+1)을 했는데 f(x^2)나오는 부분에서 지수나 로그 함수인거 정도 추정할 수 있는데 (저게 답이 있다는 가정하에) 사실 로그인거 알아도 일반적인 방법으로 구해지는 것 같지 않음
미방 푸는 것처럼 풀어야 할 걸? 근데 이러나 저러나 0 나오는건 뻔함
그리고 범위가 왜 |x|>=1이냐. x/(x-1)이 들어갈거면 0으로 나눠진단건데
0, 1은 |x|범위에 없는데 0, 1을 넣으면 안되지
새 글 올렸습니다
위에 f(x)에서 lxl>=0은 극한값 생각하다 어쩌다 실수로 친 댓글입니다
문제 조건은 본문에 추가할게요
혹시 몰라서 중고딩 문제에서 일반으로 바꿨습니다!
문제 조건 처음에 빠뜨렸던거 추가했습니다!
ㅇㄷ - dc App
이따 와서 한번 시도해봐야지 - dc App
위에서 양변 미분해서 풀었다는데 미분가능조건 없는데?