[일반] 밑에 점화식 질문글 f(x)=0 외의 f(x) 식입니다!

[58.231(58.231)]

f(x)-f(x+1)=f(x^2)에서

ln(x/(x-1))-ln((x+1)/x)=ln((x^2) /(x^2-1))이라서 f(x)=c*ln(x/(x-1))로 나오고,

정의되는 부분이 lxl>1이고,

lim 극한 1+, -1-로 갈 때 (f(x)-f(x+1))/f(x^2)가 1로 극한해서 답은 저렇게 나옵니다.

따라서 f(x)는 f(x)=0 말고도 lxl>0 범위에서 f(x)=c*ln(x/(x-1))이 됩니다.

그런데 답은 아는데 풀이과정을 모르겠네요.. 점화식 유도과정 제발 알려주십쇼 수잘님들..