[일반] Finite element analysis 공부 해본 사람 있음?

[ㅇ(218.239)]

기계 3,4 학년 과목(편미방 풀 때 쓰는 수치해석 방법 중 하나임)
이번에 학부 인턴하는데 교수님이 저거 던져주셔서

공부하고 있는데 기계 백그라운드가 없어서 뒤질거같음

[익명(223.39)]

공대하고 수학과하고 존나 다름

[익명(121.130)]

(1)고체역학 지식 어느정도 필요함 응력 σ_ij, 변형률 ε_kl, 그리고 stiffness용으로 σ_ij=C_ijkl*ε_kl(σ, ε는 bilinear form으로 생각해도 됨, 그래서 기저에 따라 기저변환행렬을 앞뒤로 곱하게됨(앞의 경우 전치해서)), (*는 convolution, 쉬운 모델링은 그냥 곱셈 쓰기도) (2)변분법 할 줄 알아야됨

[익명(121.130)]

(3) 변위장 u_i 개념 알아야됨 ε_kl=(1/2)(au_i/au_k+au_k/au_i) (비선형 텀 고려하면 괄호안에 저 2개 항 곱한거 추가하면 됨) (4) 빔 이론 기반 FEM돌리게되면 미분기하 때 프루네-세레 정리가 중요해짐, 대상에 가해지는 토크들 분해하면 각 성분들이 변형에 영향을 주는데, 이들을 곡률과 비틀림율과 연관 짓게 돼서 ㅇㅇ

[익명(121.130)]

σ가 symmetric bilinear form이니까 스펙트럴 정리 고려해서 좌표변환도 ON basis 기반으로 하고 그러면 기저변환행렬이 회전변환이 됨 2차원의 경우 원주상에 파라미터들이 위치하다보니 얘를 Mohr's circle이라 부름. 이제 방정식은 F=∫∫(σ•n)dA=∫∫∫▽•σdV 같은식으로 운동방정식 세운거 발산정리로 부피적분으로 고쳐서 씀

[익명(121.130)]

그리고 경계조건도 비슷하게 표현함 끝으로 constitutive relation이라고 물질특성 반영하는걸로 계산 영역 나눈부분들 각각에 적용시키는데, 앞의 σ_ij=C_ijkl*ε_kl 등이 해당됨 전자기의 경우는 C_ijkl에 대응하는게 유전율, 투자율이 됨

[익명(121.130)]

(요약) 요약(1) 운동방정식 쓰고 (2) constitutive relation 쓰고 (3) 모델잡고 (4) 변분법돌리기

[익명(121.130)]

학부를 좀 오래다녔어요..신상 털리기 쉬워서 자세히는 말 못하겠음 ㅠㅠ