[일반] sqrt x =-1의 근은 존재하나요?

[익명(121.173)]

x=i^4으로 하면 1=-1이란 모순이 나오고..

근이 있나요?

- dc official App

[익명(119.199)]

1

[익명(39.7)]

x^(1/2)=a+bi => x=a^2+2abi-b^2인데 b=0이고 a<0이면 x=a^2이 됨. 그러면 a=-a므로 a=0이 되므로 모순임. 따라서 x^(1/2)은 음수가 될 수없음. - dc App

[질무니용(175.223)]

컴플렉스 넘버에선, 1의 root가 두개얌, 1하고 -1 ㅎㅎ

[질무니용(175.223)]

근데 루트x 를 양수라고 가정하고 쓴거 같으니까 여기서 해는 없네!

[익명(141.223)]

복소수에서도 위 값이 잘 정의가 안되는 이유는 sqrt(x)가 양수이도록 하는 analytic continuation때문에 저런 건 불가능하기 때문