임의의 양수 e가 있고
0<|x-a|<d 면 |f(x) - L|<e
이게 먼 소립니까?
도통 이해가 안 됩니다
부등식 조져서 엡실론이랑 델타 맞추는것도 못하겠고
해석학은 책 내내 이런거만 나온다는데 어떡합니까
엡실론 델타 찰지게 설명해주실분 계십니까ㅜㅜ
0<|x-a|<d 면 |f(x) - L|<e
이게 먼 소립니까?
도통 이해가 안 됩니다
부등식 조져서 엡실론이랑 델타 맞추는것도 못하겠고
해석학은 책 내내 이런거만 나온다는데 어떡합니까
엡실론 델타 찰지게 설명해주실분 계십니까ㅜㅜ
유튜브
그냥 정의인데 이해 안 되면 책을 펴보던가 예제를 보던가 머리 싸매고 고민해보려는 의지도 없으면 걍 수학 때려쳐 ㅋㅋ
때려쳐도 될 것 같으면 때려쳤음
정의를 이해한다는게 무슨말인지
임의의 양수 입실론에 대해 어떠한 양수 델타가 있어서 x-a가 델타보다 작으면 f(x)-L은 입실론 보다 작다는 것을 만족한다... 그니까 x가 a로 갈때 f(x)가 L로 간다는 고등학생때 표현을 엄밀하게 표현한거임 굳이 이유를 적으면 모든 입실론에 대해 가능하니까 f(x) 의 극한이 L이 된다는 건데 나도 독강에 빡머갈이라 이런걸로 맨날 며칠씩고민함
더 자세한거는 수잘갤 형아들이 설명잘해주실듯.. 갠적으로 유튜브나 kocw강의들어보세요 이런거는 해석학 초반에 나올듯
갑자기 더 생각났는데 kocw 한양대에리카 해석강강의 1강2강에서 이런내용 다뤄줬던거 같은데 시간괜찮으면 한번 들어보세요
오 감사합니다
댓글들 사회성 없는 찐따들이니까 무시하고 스튜어트 미적책에 더 친절하게 씌여있으니 일단 그거 먼저 읽어라.
그리고 유튜브 설명들 최대한 많이 찾아봐
넵 알겠습니다
222. 좋은 질문했구만 설명할 능력 안 되니까 윗 댓들 심술내네
일단 ε 쓰는것 부터 : 두 실 수 a, b가 임의의 양수 ε에 대해 a<b>b라면 (a-b)/2>0이고 ε이 임의니까 ε=(a-b)/2로 택해도(1)이 성립해야함 고로 a<(b+(a-b)/2) →a<b></b></b>
아니 왜 html 태그로 바뀌냐 ㅋㅋ 다시 임의의 양수 ε에 대해 두 실수 a, b가 "a<b>b라면" "(a-b)/2>0"이고 ε가 임의니까 ε=(a-b)/2로 택해도 (1) 성립해야하는데 대입하면 모순나옴 고로 끝. 그러니 임의의 양수 ε에 대해 실수 x가" lxl<ε"면 x=0임</b>
a'<'b+'ε'이 자꾸 a<b>b로 되네</b>
네이버 지식백과인가 거기 동영상 설명 찰지게 해놨던데
오 보겠슴다 감사합니다
수직선이 두개 잇다 쳐바 하나는 실수수직선 하나는 그 실수를 어떤함수에넣으면 나오는값 뜨는수직선 너랑친구랑 그걸로 게임을하는데 먼저 너친구가 함숫값 수직선에서 b라는수를 고른다고 쳐바 그다음 걔가 b 주위로 자기맘대로 간격을 설정해 (b-1,b+1) 이런식으로
그럼 너차롄데 너가해야되는건 뭐냐면 니쪽 수직선에서 수 a를 하나골라서 너도 a 양쪽으로 간격을 정해 그런데 그 간격안에 있는 모든 애들의 함숫값이 니친구가 고른 간격 안에 들어가야돼
그래서 친구 입장에서는 걔가 이기려면 자기쪽 간격을 좁게 설정해야되잖아 너가 들어가기 어렵게 그래서 b 쁠마 0.00001 이런식으로 엄청좁은 간격을 잡앗다고 쳐
근데 걔가 제아무리 좁은 간격을 b 주위에 놓던간에 너도 항상 너의 a 주위에 어떤 간격을 설정해서 걔네 함숫값들이 전부 b 주변에 설정된 간격 안에 들어가게끔 할수 있는 경우가 있으면 x가 a로갈때 f(x) 극한값이 b임
오 뭔가 좀 감이 오네요 감사합니다
일단 수열 수렴부터 생각해봐 (부등호 무서워서 못 ㅆ겠네 자꾸 태그처리돼서)수열 a_n이 n이 커질 때 어떤 값에 가까워 지는걸 묘사할건데, 임의의 양수 ε에 대해 |a_n-a|'<'ε 라 쓰면 위의 논리대로면 a_n=a란 말과 같음. 살짝 말이 안 됨→a_n이 ε과 관계가 있어야 말이 됨 아예 독립적일라면 a_n=a라는 상수수열만 가능하니깐 ㅇㅇ
그리고 이걸로 a에 '점점'가까워 진다 라는걸 수학적으로 표현하고 싶은데 그건 오차를 줄여도 어느 이후부턴(점점 가까워져야 하니깐) 다 들어간다→충분히 큰, (ε에 의존하는) N이 있어서 n>=N인 n에 대해 |a_n-a|'<'ε 라고 쓰게 되는거 오차를 줄여도 여튼 N(ε)가 존재할거니까 ㅇㅇ
나중에 함수열 균등수렴때도 N=N(x,ε)냐 N=N(ε)냐 생각하는게 됨 이제 함수의 극한은 수열 처럼 무한대 생각하는게 아니고 N 대신 접근하는 점 근처 오차 δ(ε에 의존)를 쓴게 됨. lx-al'<'δ 인 애들 ㅇㅇ (사실 δ-a
아 또 태그처리되네 수열에서 n'>='N 인 n이라는 말과 함수에서 a-δ'<'x'<'a+δ (|x-a|)라는 말은 같은 늬앙스라는거
오...설명 감사합니다
연속함수는 수렴하는 수열을 수렴하는 수열로 보내는 함수임. 그걸 "근방(개구간)" 용어로 재해석하면 정확히 엡델 정의와 같아짐. 거리공간에서 둘이 필요충분조건.