수1수2미적배우는 고3입니다
예를들어 y=x(x-1)(x+1)같은거는 고등학교에서 되게 특징적인 3처함수라고 하잖아요 ex)기함수 근데 저는 이 특징적이다라는기준이 수능 기준으로 특징적인거라고 생각을했습니다
그래서 좀 더 생각을 해보니까 기준을 수능에서 말고 일반적인 수학에서봤을때 ax^3+bx^2+cx+d가 일반적인 3차함수고 계수에 숫자를 찍으면 특징적인 함수가 되는 거 아닌가요?
그러니까 일반적인 삼차함수는 집합이고 특징적인 삼차함수(계수가 정해져있는 삼차함수)는 집합의 부분집합 아닌가요?
병신이라고 욕하진 마세요 ㅠ
예를들어 y=x(x-1)(x+1)같은거는 고등학교에서 되게 특징적인 3처함수라고 하잖아요 ex)기함수 근데 저는 이 특징적이다라는기준이 수능 기준으로 특징적인거라고 생각을했습니다
그래서 좀 더 생각을 해보니까 기준을 수능에서 말고 일반적인 수학에서봤을때 ax^3+bx^2+cx+d가 일반적인 3차함수고 계수에 숫자를 찍으면 특징적인 함수가 되는 거 아닌가요?
그러니까 일반적인 삼차함수는 집합이고 특징적인 삼차함수(계수가 정해져있는 삼차함수)는 집합의 부분집합 아닌가요?
병신이라고 욕하진 마세요 ㅠ
'특징적'이라는 단어를 수학적으로 정의내릴 수가 있을까? 이건 수학적 정의가 따로 있다기보단 발화자의 의도에 따라 가리키는 대상이 달라지는 말 아닐까?
감사합니다 그냥 생각하다가 끄적여봤어요
일반적인 수학에서 봤을때 뭔말인지 전혀 모르겠음. 수능 수학에 너무 의미부여하지말자
사람들이 연구하는 학문적인 수학을 말하려고 했어요 감사합니다
삼차함수 자체가 그냥 R×R의 부분집합이지
함수 f : R -> R를 생각하자. 함수 f는 R×R의 부분집합이고 원소는 (x,f(x)) 이렇게 생겼음 그러니까 f = {(x,f(x) | x in R} 이런거지
계수에 숫자 찍는건 기하학적 의미는 거의 없다고 보면 됨 3자함수 성질 중 중요한건 '변곡점 대칭'이랑 극대/극솟값이 있을 때는 극댓점, 극솟점의 x좌표랑 그 극대/극솟값과 같은 함숫값을 가지는 다른 점의 x좌표의 1:2내분점에 정확히 변곡점이 있다는거임 그래서 3차함수 그리거나 문제풀 때는 2×4 사이즈 표를 그리고 정 가운데에 변곡점을 넣고 그리면 됨
그러면 그 2x4의 8개 정사각형의 특정 꼭짓점에 극대, 극소점 위치시키면 저 2:1성질 때문에 다른 점들도 특정 꼭짓점에 자동으로 위치됨 이건 말로 설명하기 뭐한데 그림 그려보면 안다. 기출 풀 때 써먹어봐 생각보다 이 아이디어를 요구하는 문제가 많고 계산 작업량도 줄어들음