Q(a)가 5차 원분확대체

Q(b)가 11차 원분확대체

이때, Q(a)∩Q(b)=Q임을 증명하여라.


제가 쭉 풀다보니

[Q(a)∩Q(b):Q]=1 또는 2가 나와서

[Q(a)∩Q(b):Q]=2라 가정하자 라고 해서 모순을 이끌어내려하는데

도저히 방법을 모르겠습니다.

대학원생 조교님이 Composite Extension을 이용하라는데

수업때 교수님에게 전혀 배우질 않았고, 풀이에 배운 것만 쓰라는 압박이 있었어서ㅠㅠ


혹시 Composite Extension을 이용하지 않고

풀 수 있는 길을 좀 알려주실 수 있을까요?

(즉,, [Q(a)∩Q(b):Q]=2라 가정하고 모순을 이끌어 내는 방향으로 풀고 싶은데...

 가능한 부분인가용?)