[일반] 대수에서 작도가능 관련해서

[ㅇㅂㅇ(211.215)]

a가 작도가능이면 Q위에서의 차수가 2의 거듭제곱 꼴이잖아. 그럼 역도 성립해? 안되면 반례가 있어?

- dc official App

[익명(141.223)]

역도 성립하지

[익명(141.223)]

아 아니다 허수 생각해봐

[익명(141.223)]

허수는 작도 불가능인데 2차 확장이잖아

[ㅇㅂㅇ(211.215)]

근데 작도가능한 수 따질 때 실수로 따지지않나? - dc App

[익명(141.223)]

역이 성립하냐는 걸 물어봤으면 내 말이 맞지않나

[ns(qwer2357)]

4차 extension중 2차 subextension 두개로 안쪼개지는 애들이 존재.. 사실 대부분이 안됨.

[ㅇㅂㅇ(211.215)]

ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[ns(qwer2357)]

2차 extension 두개로 쪼개지면 변수치환을 통해 복이차식꼴로 정리되는걸 증명할 수 있고, 4차 eisenstein poly중 저렇게 안되는거 하나 찾아서 반례 들면 충분.. 실수 해를 가지면서 까지 제약을 걸세되면 중간값정리로 실수해 하나는 가지는거 보일 수 있는애로 찾아주면 됨