[대학교이상] f(x) = f'(-x) 만족하는 f(x) 찾아주세요..

[노박사(icedldl)]

부탁이에요!! >.<,,

[익명(119.202)]

f == 0

[익명(119.202)]

이건 국룰이제

[노박사(icedldl)]

ㅎㅎ

[hentaiMATH_Play(nsa15464)]

sinx + cosx

[노박사(icedldl)]

헐ㄹ 진짜되네요 감사합니다ㅠㅠㅠㅜㅜㅠㅠㅠ

[익명(119.202)]

이거 풀이 생각한거 적어봄. g(x) := f(-x)라 하자

[익명(119.202)]

그러면 (f + g)와 (f - g) 각각에 대한 상미방을 세울 수 있음.

[익명(119.202)]

구체적으로.. f'(-x) = -g'(x)이구 그러니 f = -g'임 비슷하게 g = -f'임

[익명(121.130)]

f(x)=f'(-x)니까 f가 적어도 2번 미분가능하면 f'(x)=-f"(-x)에서 f'(-x)=-f"(x)=f(x), 즉 선형 상미방 f"(x)+f(x)=[D^2+I](f)=0을 얻음 특성근이 +-i니까 고로 f=c1cosx+c2sinx(혹은 c1'e^ix+c2`e^(-ix)) 꼴만 가능

[익명(121.130)]

고로 편의상 f(x)=Asin(x+φ)라 해도 무방함 그럼 f'(-x)=Acos(-x+φ)=f(x)=Asin(x+Φ)에서 A=0인경우 f는 trivial해인 0이되고 그 외에는 cos(x-Φ)=cosxcosΦ+sinxsinΦ=sinxcosΦ+cosxsinΦ (cox-sinx)(cosΦ-sinΦ)=0이어야 하니까 tanΦ=1→Φ=nπ+(π/4)만 가능

[익명(121.130)]

그러니 f(x)=Asin(nπ+(x+π/4)) =(A(-1)^n)sin(x+π/4) =Bsin(x+π/4)=B(sinx+cosx)/sqrt2 =K(sinx+cosx)만 가능, K=f(0)는 임의의 복소수

[익명(121.88)]

bb

[수갤러 2(211.106)]

오

[모리티맘(116.120)]

물붕게이 여기서 뭐하노 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

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[익명(222.101)]

y=x요ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(222.119)]

이게 왜 f(x)=f'(-x)임?

[익명(222.101)]

경찰준비하자 왜 이러고 있어 아님 경찰대라도 갈래?

[물감비(pastelrain1)]

sum(e^(ikx))

[cc(headache9531)]

f(x)=0 상수함수