[중고딩문제] 수열의 극한 참 거짓 문제 도와주세요

[익명(180.83)]

이 문제인데 답지에는 그냥 당연하다라고 나와 있어요

아니 솔직히 직관적으로 대소관계가 저렇고 a_n이 무한대로 발산하면 b_n도 무한대로 발산하는게 당연해보이긴 하는데요,

왜 그런지는 납득은 못하겠는 참담한 심정입니다.

도와주세요 

[ALTa(tladud123)]

엄밀한 증명은 극한의 정의(엡실론)으로 해야 함

[ALTa(tladud123)]

고등학생 범위의 증명이라고 하면... b_n이 양의 무한대로 발산하지 않는다고 가정하자 그러면 1 < b_n/a_n 이므로 lim (1) =< lim(b_n/a_n) = 0 이므로 모순

[ALTa(tladud123)]

사실 이것도 극한의 성질들 갖다쓴거라 완전 엄밀하다고는 못한데 고교 극한에서는 그냥 직관적으로 받아들이는 게 나을 것 같은데

[익명(180.83)]

감사합니다 엄밀하게는 엡실론 써서 해야한다고는 하던데 그래도 납득이 될 만한 논리는 있었으면 해서요 덕분에 답답함 해소했습니다

[익명(175.208)]

샌드위치는 어때? - dc App

[익명(180.83)]

샌드위치 정리로도 보일 수 있나요?