[일반] 양함수로 나타낼수 "없는" 경우도있음?

[익명(118.235)]

x와y가 섞여진 관계식

f(x,y)=0이

x값1개에 대해 오직 1개의 y값만 대응되는

함수를 만족하면

y=g(x)꼴로 생각할수있잖아.근데이걸

"우리가 사용하는 수학적 언어로" g(x)를 표현할수없는경우도

잇음?마치 sin(x²)부정적분이 초등함수로못나타내는것마냥.

- dc official App

[속상한기태씨(soksanghae)]

당장에 원의 방정식만 해도,,,

[익명(118.235)]

원의방정식은 일단 함수가아니잖아. 함수인부분은 함수로 나타낼수있지않나? - dc App

[익명(141.223)]

왜 없겠습니까 당연히 있죠

[익명(141.223)]

근의 공식이 없는 다항식을 동차화 시킨다음에 그거의 영집합을 생각해보면 안될듯

[익명(118.235)]

왜없겠습니가당연히잇죠라는 말이 이글의질문과 좀 중의적인데 "없다"가 없는게아니라 당연히표현할수없는것도잇다.란의미임? - dc App

[익명(141.223)]

ㅇㅇ

[익명(141.223)]

표현의 범위가 어디까지인지에 따라 다르겠지만 일단 사칙연산 근호, x만으로는 표현 절대 못함.

[ALTa(tladud123)]

코시함수 방정식의 해 중 연속함수가 아닌 함수

[익명(39.7)]

음함수로 나타낼 수 있는거 중에 말하는거 아님?

[익명(176.188)]

처음부터 그런 함수 g의 존재를 가정하구 시작하니 함수로는 존재하지. 그 이상의 Regularity를 논하려면 뭔가 다른 조건을 들고와야되고. 아무 함수 g나 생각해서 f(x,y)=g(x)-y 라고 두면 f(x,y)=0 iff g(x)=y 잖어 그니까 초등함수가 아닌 g를 생각하고 싶으면 그런 아무 g나 들고와서 저런 f를 정의하면 니가 원하는 반례임.

[익명(121.130)]

local하게는 가능하지 않나? 음함수정리 써서

[익명(118.235)]

원의방정식마냥 그런 로컬하게함수냐를묻는게아님 함수인부분을"표현"가능한가의여부가궁금한거 - dc App

[익명(121.130)]

표현으로만 보면 힘들거 같은데 그냥 미분방정식 해로 흔한예인 x^3+xy^2+ylny=C 같은것만해도 초등함수로 절대 못 쓰니까

[익명(59.30)]

표현믈 어떻게 정의하는데?