[일반] 갑자기 뇌절 쎄게와서 그런데

[dd(180.66)]

나눗셈 알고리즘이나 최대공약수 존재성 이런거 증명할때

집합잡고 정렬성 써서 존재하는거 보이잖아

그럼 유일성 증명할때 먼저 r1, r2 존재한다 가정하고

최소성 두번써서 r1=<r2, r2=<r1 =>r1=r2 보여도 문제 없다는 병신같은 결론에 도달했는데

뇌절 존나와서 뭐가 문제인지 모르겟다 알려줘

[익명(221.141)]

Well-ordering principle을 쓰는데 왜 유일성을 증명하려함?

[익명(1.252)]

맞자나 뭐가 문제 그리고 윗댓글 말대로 유일성을 보일 필요도 없음

[dd(180.66)]

원래 나눗셈알고리즘같은거 유일성 증명할때 a(q1-q2)=r2-r1 이렇게 둔다음에 절댓값 이용해서 q1=q2보이고 그걸로 r1=r2 보이는데 저렇게 하면 되지 않나? 갑자기 그생각들어서

[ns(qwer2357)]

나눗셈 알고리즘에서의 나머지와 몫을 (편의상 자연수라 치고) a = bq+r을 만족하는 최소의 음아닌 정수 r과 그때의 b로 정의했다면 r의 유일성을 보일 필요가 없고, 대신 이 경우는 0 <= r < q는 증명해야겠지.

[ns(qwer2357)]

그게 아니라 어떤 b, r이 존재해서 a=bq+r, 0 <= r < q를 만족시키는 b, r로 정의했으면 r의 최소성을 보이지 않으면 유일성을 따로 보여야하긴 할텐데 r의 최소성을 보이는거나 두개놓고 같다 치는거나 사실상 같은 짓이라..