[일반] 도함수연속 질문

[익명(118.235)]

모든 실수x에 대하여 f(x)<1이고

실수전체의집합에서 미분가능한 f가

모든실수x에대해

f'(f(x))=f(x)² 이면,

f'(x)는 x>=1에서도 연속함수인가?

x<1 범위의 부분집합에서만 f'(x)이 미분가능함을

보장하지,

x>=1에서도 연속인지는 보장안하는거아님?

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[익명(211.47)]

묻는게 좀 틀린듯? 고등수준에서 도함수 연속= 원함수 미분가능 이라고 거의 보는 입장인데 문제 전제가 f가 실수 전체 미분 가능하다매 그럼 f' 도 실수 전체 연속인거고 그 많은 함수들중에 저 항등식을 만족하는 함수로 제한이 걸리는게 맞을듯

[익명(118.235)]

나는 고등수준에서묻지않앗음 - dc App