Terrence Tao책 보고 Real Analysis 공부한 다음에 Ahlfors책 보고 Complex Analysis 공부하는 중인데,

Terrence Tao의 책이랑 비교하면 정말정말 설명 못하는게 느껴진다.


보통 무슨 정리 설명하면,


1. 정리에 대한 배경설명

2. 정리의 정확한 정의

3. 정리에 대한 증명


이런식으로 해야 알기쉬운데,


깔끔하고 알귀쉽게 순차적을 설명하는게 아니라 이리저리 왔다갔다 하면서 설명함.

3번 항목 자체도 어디까지가 전제이고 증명인지 햇갈리게 왔다갔다 설명하다가 마지막이나 중간에 정리에 대한 정확한 정의가 나온다.


몇몇 증명은 간간히 마이너한 오류가 보이고, 더 쉽게 말할 수 있는것을 꼬아서 말하고, 말할 필요가 없는 것을 쓸데 없이 말해서 햇갈리게 하고. 

어떤 증명은 proof by inductions을 사용하는데, 몇번을 읽어봐도 n-1일때 성립하면 n일때도 성립한다고 설명하는게 아니라 n이 성립하면 n도 성립한다는 순환논리에 빠져있다. 

그래서 proof by induction은 집어치우고, 그냥 내가 긴 방정식으로 증명해서 혼자서 이해함.


Sterling formula 증명은 도저히 뭔말인지 알아먹을 수 없어서 좌절할 뻔했는데 구글링하니까 Alfhor가 사용한 증명을 아주 쉽게 설명해준 노트를 발견해서

겨우 겨우 이해 했다.

(https://diagonalargument.com/2019/07/17/stirlings-formula/

위 포스팅에 노트 링크 있음.)



복소수 해석학 책 뭘로 공부하면 좋을지 다른 책들은 없을지 찾는데, 다른 책들은 증명이 철저하지 않거나, e^x부터 정의하고 삼각함수를 빌드업 하지 않고,

그래도 이 책이 초반부는 쉬워서 이 책으로 공부하자고 결심했는데, 몇몇 페이지는 이해하는데 하루종일 걸린다.


정말 욕나온다.

그래도 이제 2/3도 넘게 읽어서 참고 끝까지 볼련다.



Terrence Tao는 아주 훌륭한 교수님이다.