[일반] 미적에서 정의나 정리 공식 조건들

[익명(39.121)]

대부분 폐구간에서 연속 개구간에서 미분가능이면

이라는 조건이 붙던데

이런 조건도 중요함?

그냥 그래프 보고 되게 생겼으면 되던데

[ScARfaCE(kayuaao)]

그런조건 없으면 성립안하는 반례들이 있거든 롤의 정리만 해도 함수 f를 x in [0,1)이면 f(x)=x, x=1 이면 f(x)=0으로 정의하면 f는 [0,1)상에서 연속, (0,1)상에서 미분가능, f(0)=f(1)=0 이지만 f'(x)는 항상 0이 아님