[일반] 오일러법칙 증명관련해서 질문

[익명(116.38)]

테일러 시리즈 사용하지 않고, 그냥 미적분으로 

한 복소수에 대해 z=f(theta)라고 보고 미분,적분해서 z=e^(itheta)임을 보이려고 했는데

여기에서 lnz=itheta+C가 도출되잖아 필연적으로... 그런데 lnz를 정의하려면 로그를 복소범위까지 확장할 수 있다는 보장이 있어야할 것 같은데... 어떻게 해야해?

[익명(1.252)]

로그를 실수에서처럼 확장해서 정의할수 없음 복소수에서e^z가 일대일이 아니기 때문(e^0이랑 e^2파이i랑 비교해보셈)

[ScARfaCE(kayuaao)]

RCA, 첫장에서 잘 설명해뒀다던데

[익명(121.150)]

Rudin Real and Complex Analysis 맞죠? 읽어보니까 여기서는 Taylor Series가 유도된 상태에서 내용이 전개되어있어서, 제가 추구하는 방향이랑 살짝 다른 것 같아요. 고딩 보고서라서 교육과정 내로만 설명해야하는데, Taylor Series가 고급수학2에 있어서 교육과정 위배라네요... 그런데 웃긴건 e^ix notation을

[익명(121.150)]

고급수학 1에서 증명없이(?) '그냥 이건 기호다'라고 퉁치고 전개해놨더라고요.... 어이가 없지만... 그래서 결국은 해결됬습니다...

[ScARfaCE(kayuaao)]

고딩교육과정 내에서 설명하려면 엄밀한거는 갖다 버려야지 과고에서 고급수학한다해도 그럴걸