[일반] 급수 수렴 판별 문제 질문점

[익명(39.121)]

문제 (2)에서

n^(2p+1) < n(n^2 +1)^p 이니까

좌변의 급수가 발산하면 우변의 급수도 발산

좌변의 급수가 발산하지 않게 하려면

2p + 1 < -1 정리하면 p < -1

이렇게 풀어서 맞혔는데 뭔가 찜찜함

좌변의 급수가 수렴하면 우변의 급수가 수렴한다는 보장은 없는건데 저렇게 풀어도 되나?

[익명(118.235)]

n(n^2+1)^p < n*(2n^2)^p= 2^p*n^(2p+1)

[익명(39.121)]

오옷! 감사염ㅎㅎ