[중고딩문제] 아래 수능 뇌절문제 질문

[익명(134.49)]

https://m.dcinside.com/board/math/28747?page=4
첫번째 사진 7번째 줄에
왜 f의 치역이 [0,b]거나 [0,b) 인가요?
[0,1) 일수도 있는거 아닌가요?;

[익명(134.49)]

https://m.dcinside.com/board/math/28747?page=4

[익명(134.49)]

이게 문제 링크
https://m.dcinside.com/board/math/28737?headid=&recommend=&s_type=subject_m&serval=%EB%AC%B8%EC%A0%9C

[익명(14.37)]

연속함수라서 f(4)<1에 모순이되잖음 - dc App

[익명(14.37)]

[0,1)이면 lim x->1- f(x)= lim x->1- x³=1되니깐 - dc App

[익명(134.49)]

조금 더 자세히 설명해주시면 안될까요? 연속함수인데 x가 무한대로 갈 때 f=1에 무한히 가까이 갈 수 있지 않나요...? (여전히 f<1인 상태로요)

[익명(14.37)]

치역이 [0,1)이라고 가정하자. 그러면 0≤x<1에서 f(x)=x³이고, lim x->1- f(x) = lim x->1- x³=1이라, f(1)=1이라서, f(4)>=f(1)=1에 모순임

[익명(134.49)]

아, 말씀해주신건 이해가 됩니다. 근데 그건 특정 범위에서 f가 x^3이라는 전제조건이 먼저 나와야하는거 아닝가요?

[익명(14.37)]

저기 링크에 글쓴이가 써줫지않음?

[익명(134.49)]

f=x^3은 8번째 줄에 있고 7번째 줄이 위의 범위에 관련된거요. 7,8번째 줄을 바꿔도 성립한다면 님 말씀이 맞는데, 그걸 바꿔도 되는지가 궁금합니다..

[익명(14.37)]

글쓴이 아니라서 잘모르겟는데 그냥 어차피 보여줄거니까 생략한거아닐까싶은데

[익명(134.49)]

네 감사합니다. 좀 더 풀어보겠습니다.