lim sin n = L
lim sin 2n = L
lim 2sin n cosn=L
sin n이 0에수렴하지못함을 증명하고
cosn이 1/2에 수렴하지못함을 증명하면
끝임?
어떤 특정실수 실제로 갖다놓고서 그수에수렴못하는거증명은
bounded 하면 쉽잖아
대충 epsilon 매우작게잡아놓고
n이 mp꼴에 매우가깝게만들어놓고
n+1,n+2 등이 범위서 벗어나게만드는거로가능한거같은데
그 특정실수가 무수히많아서 한번에취급못하는게 문제지
- dc official App
난 부분수열로 접근 했는데.. 0이 아닌 L로 수렴한다고하면 모순이 나옴. 간단하니까 해보고.. 문제는 L=0일때인데 좀 사파적인 방법 동원하면 sinn -> 0이라 할때 pi/6 ~5pi/6 차이는 2.1xx임. 즉 두개의 자연수가 존재함. sin은 주기함수니까 이렇게 되는 애들로 증가함수 n_k만들고 sin n_k는 수렴하는 sin n의 부분수열이므로 수렴해야할텐데 그 값이 항상 1/2보다 크거나 같을거거든. 따라서 극한 비교정리에 의해서 0>=1/2이 되어서 모순... 근데 좀 너무 사파적인거같기도하다.
좋기만 한데 뭐가 사파적이야