f:Q->Q

f(x)=x는

lim x->0 f(x)=0이라할수잇나요?

만약 가능하다면,

lim x->a g(x)=0

lim x->a f(x)/g(x)=L


=> lim x->a f(x)=0이라는 명제가 틀린명제인가요?

g(x)를 자연수n에대해 x=1/n꼴이면 g(x)=0
그외는 g(x)=x로 정의하고,

f(x)를 자연수n에대해 x=1/n꼴이면 f(x)=3,
그외는 f(x)=x로 정의하면

lim x->0 g(x)=0이지만,
f(x)/g(x)는 x는 0이아니거나 1/n꼴이아닐때만 정의되므로
f(x)/g(x)= 1로, lim x->0 f(x)/g(x)=1로 수렴하지만

lim x->0 f(x)는 발산이되나요

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