[일반] 저기 공집합과 공허참의 관계에 대해서 말인데요

[익명(175.223)]

공집합이 모든집합의 부분집합이기때문에

공허한 참이 성립한다는데

그럼 모든 집합은 공집합과 교집합이 있다는 거잖아요

그럼 모든 집합이 거짓이라는 성질을 가지고 있는건가요

- dc official App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

댓글로 좀 달아 글로만 싸지말고

[익명(175.223)]

호출 - dc App

[익명(175.223)]

호출호출 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

시발 내가 니 과외선생이냐? 상시상주하면서 니 답에 답해주게? 지금은 댓글싸고있는데 그걸 못참아서 부르고있네

[익명(175.223)]

홏울 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

씨발 진짜 뒤질라고 2분을 못참아? 이러는데 니새끼 욕하고 차단박고 글삭하지 이지랄하는데 해주고 싶겠냐?

[익명(175.223)]

죄송함 호출이라는 글은 안쓸게요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

이럴거면 그냥 돈 존나 많이구해서 24시간 호출하면 뭐든 답해주는 새끼 돈주고 어케 구해서 걔한테 물어봐

[익명(175.223)]

호 - dc App

[익명(175.223)]

호출호출 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그리고 논리의 선후관계는 공허한 참이 먼저임

[익명(175.223)]

그럼 공허한 참이 공리라는 건가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

공리도 아니고 논리적으로 참일 수 밖에 없는 명제임. 거짓이라면 반례가 존재할거고 이건 가정이 거짓이니까 존재할 수가 없곗지

[익명(175.223)]

공집합이 모든 집합의 부분집합이면 모든집합이 거짓이라는 성질을 가진다고 할수있는건가요? - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

공리는 아니고 logical axiom임

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

거짓이라는 성질을 띈다는게 대체 무슨 개븅신같은 헛소리냐? 니 글의 문제는 니 뇌속에서만 정의되어있거나 성립하는 얘기를 모두가 알아들을 수 있게 설명하려거나 널리 쓰이는 용어들로 바꾸려는 시도 자체를 안한다는거임

[익명(175.223)]

참인 가정도 있나요 - dc App

[익명(175.223)]

가정이 거짓이면 명제는 참이다 모든 집합이 거짓을 가정으로 가질수 있다.. - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그럼 없겠냐.. 자기가 뭘 얘기하는지 정도는 알고 얘기해야지

[익명(175.223)]

가정은 원래 거짓아닌가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

거짓을 가정으로 가진다는게 뭔디. 보통 공허한 참은 두 명제 AB가 있고 A->B에서 A가 거짓일경우 A->B가 참이다 라고 얘기하는데 명제 A를 '거짓'이라는 진릿값으로 바꾼다는게 무슨 의미가 있는지고 모르겠고 여기서 A가 참인 명제여도 된다는걸 이해하지 못한다는게 말이 되는 소린가 싶다

[기괴공학도(mecheng98)]

제발 수리논리학 공부해줘 ㅠㅠ. 난 너의 열정을 알아. 제발 그 열정으로 논리학을 공부해. 한 번 해봐. 새로운 세계가 있어.

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

디머의 부모가 살아있다면 디씨인사이드는 영업중일 것이다에서 디머의 부모가 살아있다가 가정이니까 거짓인 명제냐?

[익명(175.223)]

세계대전이 일어나지 않았으면 세계는 발전했다 도 참이라고 할수있나요? 아닐수도 있잖아요 - dc App

[익명(175.223)]

호출호출 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

공허한 참은 인과관계나 시간관계가 아님. 물론 너가 얘기하는건 '우리의 역사에서 모종의 이유로 세계대전이 일어나지 않았다면 현재의 세계는 더 나았을 것이다'라는 거겠지만, 수학적으로는 '세계대전이 일어나지 않은 역사가 존재하며 그 역사는 지금보다 더 낫다'라고 보통 얘기될거임. 반례를 들려면 세계대전이 일어나지 않았지만 지금의 역사 이하인 역사를 가져와야함

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[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

뭐 가상역사니 뭐니해서 일어나지 않은 역사가 존재한다면 가정이 거짓이 아니니까 상관 없고, 이 현실의 얘기를 하는거면 이 현실에선 세계대전은 일어났으니까 가정은 거짓이고 반례는 없으며 따라서 명제는 참임. 일상적 용어는 맥락적으로 여러 가정들을 깔고가기때문에 생기는 일임

[익명(175.223)]

반례를 드는게 불가능하면 참인가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그럼 참이 아닌가? 반례가 존재하지 않음이 증명되었으면 모든 상황에서 참이란 얘긴데 얘를 참이라 부르지 뭐라함?

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

반례를 들 수 없다를 니가 반례를 찾아서 댈 수 없다로 이해하면 안됨. 논리적으로 존재가 불가능한게 증명되었기에 반례 자체가 존재하지 않아서 댈 수 없다고 생각해야지.

[익명(175.223)]

제가 이해력이 떨어져서 그런데 세계대전이 없었다면 나았을것이다 가 조건이 거짓인가요 참인가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

일상 용어에서는 니가 생각하는 만큼 명제를 따지는게 짜증난나고 말했잖음. 너가 '세계대전이 일어나지 않았다'를 거짓으로 생각하는건 이 현실의 역사에선 일어났기 때문임. 하지만 '일어나지 않았다면~'로 쓰이면 보통 세계대전이 일어나지 않은 상황을 가정한 가상의 역사 등을 전제하고 간다고.

[익명(175.223)]

가상의 역사가 참이라는건가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

이 현실에서 세계대전은 일어났는가? O 세계대전이 일어나지 않은 역사를 쓰는게 가능한가? 이건 생각에 따라서 다르겠지(일련의 공리계와 논리체계로 결론나는 명제는 아니니까) 뭐 아무튼 참거짓을 따지는 상황이 달라질 수 있다는 거임 일상언어에선

[익명(175.223)]

전 돌대가리라는게 참인거같아요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그건 나도 동의하긴 하는데 돌대가리라는 용어의 정의와 그게 배중률 등의 논리체계를 만족해야 공허참과 같은 얘기를 할 수 있다고. 괜히 명제 얘기할때 '참 거짓이 뚜렷하게 구별되야한다'라고 얘기하겠냐

[익명(175.223)]

죄송한데 가상의 역사가 참이라는건가요??? - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

아 시발

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그건 수학적 명제가 아니라서 참 거짓이 뚜렷하게 구별되는지도 잘 모르겠는데? 라고 말하고싶은데 뭔소린지 알아들었으면 그걸 물어보지 않았겠지?

[익명(175.223)]

그렇군요 확실하지 않은거군요 - dc App

[익명(175.223)]

그런데 어떤집합이 공집합을 부분집합으로 가진다는게 조건이 거짓일수 있다는건가요 아니면 어떤집합의 구성원소 자체가 공집합이라는건가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그냥 확대해석을 하지 말고 그대로 이해하면 됨. A가 B의 부분집합이라는게 무슨 뜻인가? A의 모든 원소가 B의 원소라는 뜻이지. 다르게 말하면 A의 원소면서 B의 원소가 아닌 것은 존재하지 않는다는 뜻이고. 공집합과 임의의 집합에 대해서 이걸 생각하면 됨

[익명(175.223)]

만약 자연수라는 집합이 공집합을 부분집합으로 가지면 이게 무슨의미인가요? 아무것도 없는것이라는 뜻인가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

시발 말 그대로라니까? 공집합의 원소면서 자연수의 원소가 아닌 놈이 존재하는가? 없지? 그럼 부분집합이네

[익명(175.223)]

공집합이 자연수일수가 있나요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

공집합이 자연수 집합의 부분집합이다와 공집합이 자연수다라는건 전혀 다른 명제야.

[익명(175.223)]

2가 자연수다 라는건 2가 자연수의 부분집합이라는 뜻 아닌가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

전혀 아님. 2가 자연수 집합의 원소중에 하나란 얘기지 부분집합 관계를 얘기하는게 아님. {1,3}은 자연수의 부분집합이지만 자연수 집합의 원소는 아니니까 자연수가 아님

[익명(175.223)]

자연수의 원소라는게 부분집합이라는 뜻 아닌가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

전혀 다르다고. {1,3,4,5,6}의 원소는 1이나 3 같은 애들을 얘기하지 {1,5,6}같은 놈들을 얘기하는게 아니라고. 일상 용어에서는 집합과 그 원소들의 성질등을 자주 혼용해서 쓰니까(ex 사람과 대한민국 사람처럼) 그러는데 수학에선 부분집합이다와 원소이다는 전혀 달라

[익명(175.223)]

원소는 부분집합이 아닌가요? - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

아니라고. 교과과정에서 집합 배웠으면 낚시문제로 여러번 엿먹었을텐데? {1}이 {1,3,5}의 원소냐? 응 아냐라고

[익명(175.223)]

그럼 {1}과 공집합이 둘다 자연수의 부분집합이라는건 무슨의미죠 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

무슨 의미긴 앞에서 얘기한 대로 두 집합들의 원소의 포함관계 얘기라고. {1}에는 자연수의 원소가 아닌 원소가 존재하냐? 1은 자연수의 원소니까 그런 원소는 없지. 따라서 쟤는 자연수의 부분집합임. 공집합은? 원소가 아예 없으니가 저런 원소도 없음. 따라서 자연수의 부분집합임. 했던얘긴데 몇번을 반복하는거야

[익명(175.223)]

이해가 안되는데 자연수의 원소에 아무것도 없어도 그게 자연수에 포함되나요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

'A의 모든 원소가 B의 원소다' 혹은 A가 B의 부분집합이다 명제에는 A의 원소가 존재하냐? 같은걸 전혀 따지지 않음. 말 그대로 x가 A의 원소면 B의 원소라고도 얘기할 수 있는가? 아니면 성립하지 않는 x가 존재하는가?에 따라서 갈리는 문제라고.

[익명(175.223)]

너무어려워요 ㄷㄷ - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

걍 교과서같은 책을 봐라. 나도 책에 있는내용 그대로 하는중인데 사람 붙잡고 있는다고 뭐 달라지겠냐?

[익명(175.223)]

교과서는 물으면 답을 못해주잔아요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

닌 지금 답을 듣는다고 이해 하는 것 같지도 않은데 뭐. 걍 니가 직접 써보고 예시보고 이해하는게 우선임

[익명(175.223)]

그런데 진리표을 마음대로 적으면 왜 안되나요?? - dc App

[익명(175.223)]

근데 A의 원소이면서 B의 원소가 아니면 A가 B의 부분집합이라고 하셨는데 B가 아닌집합에도 공집합이 있는거아닌가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

진리표 니 좆대로 적어도 좋은데 그럼 니 좆대로 적은 진리표에 따라서 논리체계 잘 짜보고 또 그걸 다른 새끼한테 이건 제 좆대로 적은 진리표대로 한거라고 얘기하면서 살아야겠지 그러고 싶으면 그렇게해라

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그리고 닌 내 글을 어케읽고 어케이해한건지 모르겠는데 A가 B의 부분집합인지 아닌지 따지는 법을 보고 뭘 어케생각해야 니가 하는 질문이 나오는거냐? 뭘 얘기하고 싶은지도 모르겠는데

[익명(175.223)]

A의 원소면서 B의 원소가 아닌것이 존재하지 않는다고 하셨는데 B의 원소가 아닌것에도 공집합이 있는거아닌가요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

닌 집합에서 원소로 가진다와 부분집합이다를 혼동하고있는거 같은데 B의 원소가 아닌 A의 원소에 집합에 공집합이 있든 없든 상관이 없다고. 자연어로 쓰인 문장으로만 생각하려하니까 자꾸 저런 말장난같은거에 스스로 넘어가는거고 난 이런 보람없는 답을 해야하는거야. 제발 좀 종이에 써가면서 엄밀하게 하려고 시도해봐

[익명(175.223)]

아니 님이 A에 속하면서 B에 속하지 않는것이 존재하지 않아야 부분집합이라고 해서 B에 안속해도 공집합이 있는거아님?? 아니 뭐지 좀더 쉽게 말해주세요 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

시발 그냥 집합기호 써가면서 니가 해보라니까? 닌 니가 뭔 개소릴 하는지 정확히 모르고 있음

[익명(175.223)]

그림그려드릴게요 새글쓸테니까 봐주세요 - dc App

[ㅁㅁ(211.47)]

공허참이라 하니까 무슨 필살기 이름같네

[익명(115.145)]

열파참!

[ExHentai.org(nsa15464)]

아! 공허참 아시는구나! 진짜 겁.나.셉.니.다.

[익명(115.145)]

파딱 속 타들어가는거 생각하니까 개꿀잼이누

[시트르산(energy040227)]

파딱 인내심 바닥나는 거 보니까 내가 다 눈물이 나온다