질문1. 상한이 존재하지않는 모든항이 유리수인
임의의 수열 a_n에 대하여

수열 sin(a_n)은 발산한다.


질문2. 치역이 유리수 전체의 집합인 임의의 수열 b_n에 대하여


수열 sin(b_n)은 발산한다.


질문3. 상한이 존재하지않는 모든항이 자연수인

임의의 수열 c_n에 대하여


수열 sin(c_n)은 발산한다.


세 명제 다 참인지 궁금함