[일반] 실수위상에서 닫힌집합의 합집합이 닫힌집합이 아닌경우

[익명(211.238)]

예시좀 들어줄수있음? 열린집합의 교집합이 열린집합이 아닌경우는 예시를 보여줘서 알겠는데.

[익명(106.101)]

[-1+1/n, 1-1/n] - dc App

[익명(211.238)]

감사합니다

[ALTa(tladud123)]

닫힌집합의 finite union은 항상 closed 입니다 U [1/n, 2 - 1/n] = (0, 2)처럼 infinite union은 open이 될 수 있습니다

[익명(211.238)]

감사합니다

[익명(223.62)]

네 예시에서 여집합만 취하면 나옴