[일반] 해석학 질문

[익명(223.39)]

A의 극한점만 모아놓은 집합 A' 이 닫힘이라는걸 어떻게 증명함?

나는 (A')' < (A의 폐포)' < A' 인걸 보엿는데

애벗 해석학 문제 순서 보니까 다른방법이 잇는거같음

[김이요°(karma5)]

(A')^c의 점 p를 잡는다. A'∩U = ∅ 인 점 p의 열린 근방 U가 존재 (존재하지 않을 경우 p는 A'의 limit point가 되므로 p∈A' 모순) 따라서 (A')^c는 열린 집합 -> A' 는 닫힌 집합