[일반] 복소해석학 기초질문

[익명(220.72)]

위에서 함수 F가 해석적이라는데

F=f  *  1/c-z인데

f가 해석적이라는 조건이 있어서 그 오른쪽거만 해석적이면 되는데

저게 해석적임을 증명을 못하겠음

그리고 밑에 8번 식에서 우변 첫번째 quotient가 bounded라는데

엡실론이 0으로 가서 값이 f'(z)에 가까워지면서 z일때 유계가 되는거임?

아직 기초가 부족해서ㅜㅜ 뭘 할줄을 모르겟슴

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[ㅇㅎ(116.37)]

당연히 해석적임 F는 c(zeta를c로씀)에 대한함수이고 분자가 해석적인 유리함수니깐 분모0되는점빼고 해석적이잖아 분모 0되는점은 z뿐이므로 F는 z에서빼고 해석적 (여기서 z는 변수가아닌 고정된 값임에 주의하셈 변수는 c임)

[익명(220.72)]

1/c-z가 z 빼고 해석적인 유리함수라는 걸 못보이겠음..ㅜ 직관적으로는 알겟는데 - dc App

[ㅇㅎ(116.37)]

10쪽 proposition2.2를 보셈 다항식분의1꼴인데

[익명(220.72)]

아 나누기도 되는구나 ㄱㅅㄱㅅ - dc App

[ㅇㅎ(116.37)]

밑의 8번식의우변 첫번째항이 z근방에서 유계인건 님이말한대로가맞음 lim(c->z)일때 우변첫번째항이 f'(z)로 가잖아 (f는 z에서 미분가능하니간) 극한값이 존재하니깐 근방에서 유계인거지

[ㅇㅎ(116.37)]

http://m.dcinside.com/board/math/2804
참고

[ㅇㅎ(116.37)]

복소 처음공부하는것같는데 Stein 나도제대로 본적은 없어서 잘 모르긴하지만 어려운책인걸로암 실버만 브라운처칠 등 쉽고좋은책들도많이있다는점 알아두삼 참고용으로봐도 ㄱㅊ고

[익명(220.72)]

이거 프린스턴 교재임 - dc App

[ㅇㅎ(116.37)]

ㅇㅇ그니깐 Stein이잔아 저자가

[익명(220.72)]

아 저자 이름으로 부름? - dc App

[ㅇㅎ(116.37)]

ㅇㅇㅇ보통저자이름으로 책 얘기함

[익명(58.234)]

Stein Shakarchi 개인적인 감상으로는 Motivation은 친절한데 정작 증명이 불친절하다는 느낌... 다른 쉬운책을 먼저보거나 병행하는것도 괜찮은 방법임