[일반] Hilbert space 간단한거 질문 좀

[익명(223.39)]

Hilbert space의 orthonormal set {u_a | a in A}가 maximal이면 linear functional (x, u_a)이 dual basis고 l^2(A)는 Hilbert space의 dual space가 되는거지?

[김이요°(karma5)]

ㅇㅇ 그게 Riesz-Fischer theorem 이고 Hilbert space에서의 orthonormal basis를 조금 더 일반화한게 Schauder basis 이고 일반적으로 Schaduer basis의 듀얼은 듀얼 공간의 기저를 이루지는 않음

[익명(223.39)]

ㅇㅎ