얼마나 자세히 써야할까?
예를 들어, No group of order 2020 is simple.( 샤대 기출에 있던거 )
이런걸 대학원 셤에서 만나면.
The number of Sylow 101-subgroup is n_101. n_101 = 1 + 101k ( for some integer k ). And 1 + 101k divides 20. --> k= 0
So the Sylow 101-subgroup is unique. We call it S. --> Therefore S is normal. 이렇게 마무리해도 될까 아니면
All Sylow 101 - subgroup is conjugate each other. The uniqueness of S implies that gSg^-1 = S. So, S is normal. So Group of order 2020 cannot be simple. 이정도까지?
이정도 논리로만 작성해도 상관없나.
학부 시험보다 범위도 넓으니 정리를 갖다 쓰긴 해야하는데, 그렇다고 갖다 쓰는 정리를 전부 증명할수도 없고 어느정도 선에서의 서술이 좋은지에 대한 고민이 괜히 생기네.
저 문제는 그냥 갑자기 생각난 예시고, 공식의 적용과 그것의 증명 이런 관점에서 어느정도가 적당한지 궁금
학부에서 배웠을법한 내용은 증명 없이 사용해도 괜찮음
by ~~ Theorem정도로 하면 되겠네용 감사합니다.
예를 든 저 문제 나는 'Let n_101 be the number of Sylow 101-subgroup of G. By the 3rd Sylow Theorem, n_101 = 1 (mod 101) and n_101 divides 20, which implies n_101 = 1. Thus there is a unique Sylow 101-subgroup of G, which is normal.' 이런 식으로 이름 있는 정리 아니면 인용 굳이 안하고 간략히 적을듯
감사합니다. 참고해서 답안 작성 연습 해볼게요.
중간기말고사 볼때는 줄마다 근거 안달면 칼같이 감점이었는데 대학원 시험은 어느정도로 채점하려나
나도 학부시험이랑 채점에 있어서 느낌이 다를 것 같다는 생각에 고민되더라 ㅋㅋㅋ 결국 최대한 엄밀하게 써서 나쁠건 없으니 그런 방향으로 연습하는게 맞기는할듯..