[일반] 모든 함수는 정적분이 가능함?

[익명(220.72)]

어떠한 함수에 어떠한 범위가 주어지든 정적분값을 도출해낼 수 있음?

실수 범위내서만

- dc official App

[bwv808(bwv808)]

f의 부정적분이라는 것이.. 어떤 함수 F를 미분했을 때 f가 나올 때 F를 f의 부정적분이라고 하는데... 도함수의 성질 중 하나가 중간값 정리 성질을 만족해야함.. 즉 만족하지 않는다면 어떤 함수의 도함수가 될 수 없고, 즉 부정적분이 존재하지 않을 수 있음 - dc App

[힐베르트(eisenbud)]

위댓글 말대로 어떤 점에서 우극한 좌극한이 존재하지만 서로 다른 함수는 그 점의 근방에서 부정적분이 존재하지 않음

[익명(220.72)]

만약 그 점이 5라면 3~7에서 적분을 한다면 3~5와 5~7로 범위를 쪼개면 안됨? - dc App

[익명(220.72)]

아 말을 잘못했구나 정적분 얘기엿음 - dc App

[힐베르트(eisenbud)]

유리수에서 1 무리수에서 0 값을 갖는 함수는 [0,1] 구간에서 리만적분 불가. 이건 니가 적분이라는게 어떻게 정의되어 있는지, 적분이 가능하다는건 뭐고 불가능하다는건 뭔지 해석학을 공부해야 알수있음

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그럼 넌 해석학이야