[일반] 방금 실로우 물어본 사람인데

[익명(125.177)]

제글 왜 삭제된거에요? 규정위반임?

[익명(125.177)]

김이요님 감사합니다. S5까지 봣는데, 그 다음이 기억안나서...

[김민성태팬클럽회장(thecoqproofassistant)]

완장이 삭제한 건 아닐 거에요. 갤러리 관리 내역에 없네요.

[김이요°(karma5)]

갤로그에서 복붙에서 다시 적을게 S_5 의 2-Sylow subgroup 을 생각하자 A = {e, (1 3), (2 4), (1 3)(2 4), (1 2)(3 4), (1 4)(2 3), (1 2 3 4), (1 4 3 2)} B = {e, (1 4), (2 3), (1 3)(2 4), (1 2)(3 4), (1 4)(2 3), (1 2 4 3), (1 3 4 2)}x = (1 2 3 4 5) C = x^(-1)Bx = {e, (3 5), (1 2), (3 5)(1 2), (1 3)(2 5), (1 5)(2 3), (1 3 2 5), (1 5 2 3)} A∩B = {e, (1 3)(2 4), (1 2)(3 4), (1 4)(2 3)} B∩C = {e}

[김이요°(karma5)]

예를 생각해낸 모티베이션은 symmetric group이 다른 유한군을 다 포함하므로 가장 풍부한 예시가 있을 것 이고 S_4의 2-Sylow group의 크기가 8인데 S_5의 크기는 2가 아닌 5를 곱한 것이므로 마찬가지로 2-Sylow group의 크기가 8 이고 기존 S_4 2-Sylow group에 conjugate를 취해서 더 풍부한 예시를 얻을 수 있음을 예측할 수 있음

[김이요°(karma5)]

원래 질문 : Sylow group의 intersection은 항상 같은 위수를 갖는가

[익명(125.177)]

귀찮으셨을텐데 감사합니다

[익명(59.5)]

위수 60이고 simple이면 A_5증명할때 모든 실로우 2 부분군들의 교집합이 1이면 모순이라, 1이 아닌게 존재한다.라고 전개하는거 보고 나도 비슷한 궁금증 가졌는데. 잘 읽고갑니당