[일반] R^2-Q^2은 의외로 연결집합이네요

[bwv808(bwv808)]

그런데 path connected를 생각해보면 또 그럴 듯하고..

X Y가 connected, A B가 각각 X Y의 proper subset이라면

X×Y-A×B는 connected

증명은 T자형 모양을 이용하면 쉽게 되네요.

- dc official App

[coco(175.196)]

X가 countable 집합일 때, R^2 - X는 connected 집합도 이고, S^2 (구) - Y (임의의 countable 집합도 항상 connected 집합임을 학창시절에 증명한 기억이 떠오르네 . . .