Regular map 보다가 좀 헷갈리는게 있어서 그런데 제대로 이해한게 맞는지 확인좀 해줬으면 함

Regular map이 tangent map F*(v)가 one to one이라고 하는데 one to one이 아니라는 건 어떤 벡터 v가 linear transformation인 F*의 null space로 mapping 되는거고, 따라서 derivative의 dimension이 낮아지는 거라고 이해하면 됨?

그니까 각각의 coordinate function들이 미분 가능한거랑 상관없이 coordinate function들의 미분으로 만들어지는 vector space의 dimention이 낮아져서 mapping된 결과 미분 가능한 방향이 줄었다고 이해하면 되는거지?

곡선에서는 derivative가 1차원인데 mapping했더니 0차원이 되면 0벡터라는 거고 그래서 coordinate function의 미분이 다 0이 되면 꺾인 모양의 곡선이 되는거고


근데 헷갈려서 질문한다고 쓰다보니까 머릿속에서 내용이 정리된거같음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ