[일반] [정수론? 조합론?] 이런거 어떻게 품?

[oo(210.103)]

x와 y가 양의 정수일 때 x^2 - y가 제곱수가 되게 하는 경우의 수를 구하는 방법

[웨리(155.230)]

무한하지 않음? 뭐 다른 조건 없나 - dc App

[oo(210.103)]

아 경우의 수를 구한다고 했을 때 x와 y의 상한은 유한수임. 접근법 그 자체가 궁금해서 물어봄

[oo(210.103)]

원본 기준 0도 제곱수라 치고 x, y <= 10^12 이라는 조건이 있음

[웨리(155.230)]

x의 최대값 만큼 있겠지 - dc App

[웨리(155.230)]

아 시그마x인가? - dc App

[oo(210.103)]

그니까 x = 5인 경우만 본다면 y = 1, 2, 3, 4, 5 이렇게 된다는 거야? 0도 제곱수라는 조건을 생각할 때

[웨리(155.230)]

x=5이면 x^2=25니까 x^2-y는 25 16 9 4 1이 된다고 생각했음 - dc App

[웨리(155.230)]

근데 y도 상한이 있으니 틀린듯 - dc App

[oo(210.103)]

역시 쉽지 않네...

[ALTa(tladud123)]

아니다 x^2 = y (mod k^2) 으로 놓고 2차 잉여 찾는게 나을듯

[oo(210.103)]

헉 나 잉여 개념 몰라...