[대학교이상] a^x>0 이거 어케 보이냐

[익명(211.105)]

S={a^r|r은 유리수, r<x}에 대해 sup S=a^x라 할 때,
a^x가 양수임을 보이라는데..inf S=0임을 보이면 되려나 모르겠다ㅠ
도움 좀 주십쇼

[익명(118.235)]

아르키메데스 원리 -> x보다 작은 유리수 r이존재한다 -> a^x > supS >= a^r > 0 ㅇㅋ?

[익명(118.235)]

아 a^x = supS 임 쏘리

[익명(211.105)]

a^r이 양수인건 당연한건가?

[익명(106.252)]

실공간에서 주어진값 아님? 공리에 의해 a^r > 0 일텐데