[일반] 이거 명제 틀린거아님?

[익명(121.143)]

ㅈㄱㄴ

- dc official App

[ALTa(tladud123)]

"g'(x)의 부호가 바뀌면 f(g(x))가 극값을 갖는다" 는 명제 자체는 맞는 것 같은데 다만 g'(x)의 부호가 바뀌지 않아도 f(g(x))가 극값을 가질 수는 있어서 f'(g(x))g'(x) 전체를 조사해야 되는 것은 맞음 예) f(x) = x^2, g(x) = x^3

[ALTa(tladud123)]

f(g(x)) = x^6은 x=0에서 극값을 가지지만 g'(x) = 3x^2은 x=0에서 부호가 바뀌지 않음

[익명(118.235)]

0이아닌 모든x에 대해 f(x)=x²sin(1/x),f(0)=0 g(x)=x²이면 f 실수전체 미분가능 g도 실수전체미분가능 g' 0에서부호바뀌어 g는 0에서 극값 이지만 f(g(x))는 x=0에서 극값이아니잖아 - dc App

[익명(118.235)]

sin(1/x²)의부호가 0근방에서 양수음수를 무한히왓다갓다하는데? - dc App

[익명(118.235)]

뭔소리야 - dc App

[ALTa(tladud123)]

미안 내가 병신이었음 ㅈㅅ

[ALTa(tladud123)]

반례 맞는듯?