Euclidea 1~7 글 모음 https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=2380
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선분을 3등분 하는 문제에요.
떠올릴 수 있는 방법들이 무엇이 있을까요?
일단 첫번째 방법이에요.
다음과 같이 원을 그었을 때 한 연꼴을 그을 수 있음을 알아요.
처음에 주어진 선분의 길이를 a라고 두고 파란 선분이 주어진 선분을 나누어 생긴 작은 선분을 x라고 두어요.
빗변이 a인 직각삼각형 두 개, 3a인 직각삼각형 두 개를 볼 수 있어요.
그리고 길이를 식으로 나타내면 빗변이 a인 직각삼각형은 밑변이 x일 때 높이가 √(a^2-x^2)이에요.
빗변이 3a인 직각삼각형은 밑변이 3a-x니까 높이가 √(9a^2-9a^2+6ax-x^2)이에요. 높이는 같아야 하니까 등식을 세울 수 있어요.
√(a^2-x^2)=√(9a^2-9a^2+6ax-x^2)를 간단히 하면 x=a/6이죠.
그러면 다음과 같이 작도할 수 있어요.
두번째 방법이에요.
무게중심이 중선을 2:1로 내분한다는 점을 이용해요.
얍.
그럼 직선자 도구만 사용해서 선분을 3등분 해보아요. 평행선을 준대요.
10-6의 정답처럼 무게중심을 이용하려면 중선이 필요해요.
대각선의 교점을 이용하여 중선을 찾고 나누어진 삼각형의 무게중심(무게중심은 아니지만 그 역할을 해줄)을 각각 찾아요.
더 간단한 방법이에요. 어떻게 했을까요?
?
그럼 바이바이~
??
올클리어 하셨나요?