[대학교이상] 체공리에서 이거 어캐증명하냐..

[익명(110.70)]

모든 원소 c에 대해, a = b 이면 a + c = b + c
a + c = b + c  이면 a = b 이거 증명할때 증명없이 넘어가던데
뭐임?

[익명(121.128)]

[익명(121.130)]

a+c=b+c면 a=a+0=a+(c+(-c)) =(a+c)+(-c)=(b+c)+(-c) =b+(c+(-c))=b+0=b

[익명(175.223)]

그니까 a + c = b + c 이면 (a + c) + (-c) = (b + c) + (-c) 가 왜나오냐고 지금 물어본거임

[익명(121.128)]

a=b => a+c=b+c : 이건 그냥 a=b니까 a에 b를 대입할 수 있어서 당연한 거고

[익명(121.128)]

a+c=b+c => a=b : 이건 체니까 덧셈에 대한 역원이 존재하고 그러니까 c에 대해서도 -c가 존재하고 따라서 a = a + (c + -c) = (a + c) + -c = (b+c) + -c = b + (c + -c) = b 겠지요 닝겐사마...

[익명(118.235)]

좀더 수학적으로 설명좀 대입말고

[익명(121.128)]

[익명(106.102)]

+가 체 F위에서의 함수이니까 그렇지 개념좀 확실하게 알고 공부해라 +가 함수이고 a=b이면 (a,c)=(b,c)이니까 +(a,c)=+(b,c)

[익명(106.102)]

그래서 +(a,b)를 그냥 a+b로 적으면 a=b이면 a+c=b+c임

[익명(106.102)]

이게 이해되면 위의 댓글처럼 하면됨

[익명(175.223)]

아 그러니까 +가 잘 정의된 연산(함수) + : F×F -> F 이고 a = b 이면 그 순서쌍도 (a,c) = (b,c) 이니까 함수의 정의로 부터 +(a,c) = +(b,c) 가 도출된다는 거지?

[익명(106.102)]

ㅇㅇ

[익명(175.223)]

ㄱㅅㄱㅅ

[익명(221.151)]

ㅂㅅ