[일반] 복소 질문

[익명(121.133)]

1학기 복소 들었던거 복습하고 있는데요

anlytic function 처음 배우고 f' = 0 이면 f가 상수인거 증명하는데

코시리만으로 u_x,u_y,v_x,v_y가 전부 0인거 알았는데 왜 영역안에 선분을 만들어서 증명하나요..

그냥 위의 조건으로 u랑 v가 상수라고 하면 틀리나요 ??

[익명(175.204)]

결론적으로 보이고 싶은건 영역 D에서 어느 두점 a, b를 잡아도 f(a) = f(b)인 건데, 그게 cauchy riemann이 0인 것으로부터는 바로 유도되진 않지

[익명(121.133)]

질문 적고 생각을 좀 해봤는데 D에서 정의된 실변수함수 u가 u_x=u_y=0 일때 상수임을 보이는 증명인가요 그럼??

[익명(175.204)]

정확히는 그의 2차원 버전인 복소평면 상의 선분에서 u, v를 이용해 상수임을 증명하기

[익명(121.133)]

이해했어요 ㅎㅅㅎ 늦은시간에 감삼당