[일반] closed interval의 smooth function 질문

[익명(211.36)]

[a,b] -> 실수 인 smooth function f에 대해서 어떤 e>0에 대해

g:(a-e,b+e) -> 실수 이고, f(x)=g(x) in [a,b]인 smooth function g가 존재함?

[카카오(149.161)]

closed set에서의 smoothness정의 자체를 그렇게 하는 책도 있어요, Milnor의 "Topology from the differential viewpoint"

[익명(211.36)]

혹시 증명 어떻게 하는지 알 수 있을까요? ㅠㅠ

[익명(211.36)]

동치인거 증명을 어떻게 하는지 잘 모르겠어요

[lp(yyi050324)]

폐구간에서 smooth라는것의 정의가 그거 아님?

[익명(211.36)]

양끝점에서 한쪽극한으로 정의한다음에 extend 가능한건 어케보임?

[lp(yyi050324)]

https://math.stackexchange.com/questions/493516/existence-of-smooth-extension-of-a-function-defined-on-a-closed-interval
제대로 읽어보진 않았는데 참고해보셈

[익명(211.36)]

ㄱㅅㄱㅅ