[일반] 선대 질문 좀여

[익명(106.252)]

행렬 선형사상T:V->K가 Tx=Ax가 주어졌을때

W={b/Ax=b의 해가 존재}
하고
ImT

하고 어떻게 다른건가요?

해가 존재한다는건 치역값이면 되는거 아닌가요?

[익명(118.235)]

왜 다르다고 생각함

[익명(106.252)]

답지에서 다르길래

[익명(118.235)]

W={b:Ax=b의 해가 존재}에서 x의 범위가 V가 아니면 다를수 있을듯

[익명(118.235)]

만약 W={b:Ax=b인 해 xㅌV가 존재}라면 둘이 같고

[익명(106.252)]

b는공역값인 K에서의 b임

[익명(118.235)]

내 말뜻은 A=( 1 -1 / 1 -1 ) V=span((1,1))인 경우 ImT={0}인데 W={bㅌK: Ax=b의 해가 (R^2에) 존재}라면 (1,1)ㅌW라서 둘이 다를 것 같다는 얘기였음

[익명(125.177)]

아 말을 잘못했네. 무슨 말인지는 알겠움, 근디 정의역 x는 V맞음.

[익명(118.235)]

정의역이 V라면 둘이 똑같겠지 오류

[익명(125.177)]

아무리 생각해도 답이 잘못된거같음.

[익명(106.252)]

.

[김이요°(karma5)]

v 가 W의 원소라 하자 그러면 어떤 u에 대해서 Tu=v 이므로 v는 imT의 원소 반대로 v가 imT의 원소라 하자 그러면 어떤 u에 대해서 Tu=v 이므로 v는 W의 원소 답지가 잘못된거일듯 ㅇ

[익명(125.177)]

답지에서는 행렬 4×2행렬 A옆에 b를 (b1 b2 b3 b4)로 붙인다음. 행변환을 시켜서 3,4행을 0으로 만들고 그 옆에는 bi에 대한 식으로 만들고, 그 bi값이 성립하게 되는 벡터값을 구했는데

[익명(125.177)]

만일 ImT=W이면 Im는 A행렬의 열공간이 되니까 열변환을 통해 얻어지는 벡터공간이 W라 생각했는데, 두 방식으로 구한 벡터공간이 다르길래 뭔가 했움...