[일반] 대입 수리논술 이거 왜 틀린건가여

[피자좋아(106.101)]

이 문제를 이렇게 풀면 어디가 틀린건가여
기초수준이라 도저히 모르겠음ㅠㅠ 이유만 알려주세요

[트이(edcvbnji)]

역함수가 존재한다는 보장이 없음

[피자좋아(106.101)]

f가 전단사함수라는 말이 없다는말이죠??

[트이(edcvbnji)]

내

[피자좋아(106.101)]

꼬마워용

[익명(77.111)]

f가 연속함수이고 f(f(x))=1이라는 조건이 너무 강력함. [0,1] 위에서 f의 최솟값을 m이라고 하면 중간값 정리에 의해서 f는 m과 1 사이의 모든값을 함수값으로 가지니까 [m,1]의 임의의 원소 y에 대해서 f(y)=1임. 역함수가 존재하려면 m=1인경우밖에 없는데 이건 f가 상수함수인 경우라서 역함수가 존재할수가 없고.

[익명(77.111)]

[0,m]에서 f의 함수값은 m 이상이고 [m,1]에서 f의 함수값은 1이니, m<1이면 f의 [0,1]위에서 적분값은 m^2+(1-m)보다 커야하는데 m^2+(1-m)는 m=1/2에서 최솟값 3/4를 가지니 적분값은 3/4 초과 1 이하가 되어야겠네.