1. I-u^t(u) R3에선 u를 법벡터로 가지는 평면에 정사영, R2에선 u를 수직으로 가지는 직선에 사영
2. I-2u^t(u) 대칭
3. -I+u^t(u) 선대칭
u^t는 u를 trace 시킨거.
인데, 그냥 공식같은 느낌으로 외우고 있는데, 저거 저렇게 되는 증명이나 이유 아시는분...
간략하게라도 알려줘요.
벡터u^t랑 u랑 곱한게 무슨의미인지도 모르겠음 ..
2. I-2u^t(u) 대칭
3. -I+u^t(u) 선대칭
u^t는 u를 trace 시킨거.
인데, 그냥 공식같은 느낌으로 외우고 있는데, 저거 저렇게 되는 증명이나 이유 아시는분...
간략하게라도 알려줘요.
벡터u^t랑 u랑 곱한게 무슨의미인지도 모르겠음 ..
벡터 v의 u위로의 정사영(projection)은 다음과 같이 표현할 수 있다 Proj_u(v) = (u•v)/(u•u) u<br />근데 정사영은 선형 변환이므로 행렬로 표현이 가능함 그 표현식을 찾아보면 P = (u^t * u) 가 됨 (Proj_u(v) = P*v = (u^y * u) v)
문제에서는 u를 법선벡터로 보고 정사영 시키는 것이므로 I - P가 되는 것
아. I-P를 하면 기존벡터에서 법벡터로 정사영시킨걸 뺀거니까, 그 법벡터를 수직으로 둔 평면(직선)에 정사영시킨게 되는구나. 결국 의미있는건 u^t*u 라는 행렬이 그 u벡터위로 임의의 정사영 시키는 행렬표현이 되는거고
(u^t*u)v도 결국 u^t(u*v^t)가 되서 u위로의 정사영식이랑 똑같이 나오네. 근데 대략적으로 계산을 해보니까. 저 u벡터는 단위벡터여야 식이 성립하지 않움?
ㅇㅇ그러네 그게 빠져있음