[배심원제도]

피고인이 유죄인 경우

피고인이 무죄인 경우

유죄로 판단

0.7

0.2

무죄로 판단

0.3

0.8


이건 배심원 한 명이 판단할 확률이고요.



[법관제도]

피고인이 유죄인 경우

피고인이 무죄인 경우

유죄로 판단

0.8

0.1

무죄로 판단

0.2

0.9

이건 법관이 판단할 확률이에요.


이러한 전제에서 배심원 두 명의 판단이 일치하면 평결 유지. 불일치하면 법관이 독립적으로 유죄여부판결 하는 혼합형 제도를 시행하였을 때

유죄를 무죄로 판결하는 오류와 무죄를 유죄로 판결하는 오류의 확률은 각각 어떻게 될까요??


제 미천한 생각으로는 배심원 두 명의 판단이 일치할 확률과 불일치할 확률을 각각의 경우에서 모두 구하고 일치할 경우 배심원 확률로 불일치할 경우 법관 확률로 또 각각 구해서 계산해야할 것 같은데 너무 복잡하네요 ㅠㅜ...


같은 문제를 어떤 블로그에서는 걍 배심원 두명 판단이 일치할 확률을 1/2 로 해서 풀던데 제가 생각하기에는 아닌 거 같아서요...


예를 들어 피고인이 유죄인 경우 배심원 두 명의 판단이 일치할 확률은 0.7*0.7+0.3*0.3 = 58/100이고 불일치할 확률은 0.7*0.3+0.3*0.7= 42/100 인 것 같아요...

근데 문제는 이걸 배심원 제도 오류 확률과 한번 더 계산해야될 거 같은데 그걸 어떻게 하는지 모르겠어요... 유죄 판단으로 일치할 경우랑 무죄 판단으로 일치할 경우랑 오류 확률이 다르게 나올 것 같은데 어떻게 분류하고 계산해야될지 잘 모르겠어요...