구간 A에서 연속인 함수 f에 대하여 집합 F를 다음과 같이 정의하자.


F = {x in A | y in A인 어떤 y =/= x에 대하여 f(x) = f(y)}


즉, F는 함수 f가 일대일이 아닌 점들의 집합이다. F는 공집합이거나 셀 수 없는 집합임을 보여라



여러가지 시도해봤는데 증명을 완성을 못하겠어요 도와주세요