[일반] 어려운문제 가우스함수...

[익명(211.238)]

k(x) = { x^2 * [1/x]     (0<x<=1)

        { 0                 (x= 0)

일때 k(x)가 0에서 미분가능임을 보이려고하는데 잘 안보여집니다 어떻게 해야할까요?

[익명(121.130)]

α(x):=1/x-[1/x] 로 두면, |α(x)| '<='1이고 |(k(x)/x)-1|=|(x^2[1/x]/x)-1|=|(x[1/x])-1| =|x((1/x)-α(x))-1|=|xα(x)|'<='|x|가 돼서 x→+0이면 limk(x)/x=1이 되는식으로 보이면 될 것 같아요

[익명(14.37)]

T-1<=[T]<=T 이용해서 조임정리 - dc App

[익명(211.238)]

ㄳㄳ quora에서 검색해서 먼저 해결함 ㅎㅎ; 이 부등식은 참 귀하군요

[트이(edcvbnji)]

lim[x→0+](k(x)-k(0))/(x-0) =lim x[1/x] x＞0이면 x(1/x-1)=1-x≦x[1/x]≦x(1/x)=1이므로 lim x[1/x]=1