[일반] 불연속함수 적분관련 질문

[익명(58.225)]

(t^2-1)/(t-1) 을 0부터x까지 적분한 함수는 x=1에서 연속이냐 불연속이냐? 

integral calculator란 사이트에 넣어보니 연속으로 뜨던데 만약 연속이면 x^2/2 + x 란함수를 다시 미분했을때도 (x^2-1)/(x-1)이 나올수잇는거 아님?

[망령(ulckmj)]

너가 쓴 함수는 결국 t=1에서만 정의되지 않는 t+1이라는 함수를 0에서 x까지 적분한 셈. 유한 점에서 불연속이고, 아무 유계폐구간이나 잡으면 함수가 유계니 걍 그 불연속점을 씹고 적분한 거와 똑같은 결과가 나옴. 즉 그냥 t+1을 0에서 x까지 적분한 셈이 됨. 즉 그냥 연속함수임 근데 x^2/2 + x 미분은 뭘 말하고 싶은거임?

[익명(58.225)]

(x^2-1)/(x-1) 을 적분해서 x^2/2 + x가 나왔으니 반대로 저걸 미분해도 (x^2-1)/(x-1) 로 나올수도 있는거 아님?

[익명(58.225)]

는 아니네

[망령(ulckmj)]

걍 x가 1이 아니면 (x^2-1)/(x-1)이나 x+1이나 같잖아 미분해서 x+1이 나오면 나온거지 뭐 미분해서 (x^2-1)(x-1)^100/(x-1)^101이 안나온다고 이상한게 아니자너

[망령(ulckmj)]

ㅇㅇ.. 내말이 그거임

[익명(58.225)]

ㅇㅋ ㄱㅅ