[중고딩문제] 삼각형내에서 닮음비질문좀 받아줘..

[익명(mosin1021)]

저이유가 궁금하다. 모든정사각형은 서로닮음관계인거도 알고있고 그게 정사각형에 외접하는삼각형의 닮음비랑 이어지는이유가 아무리봐도 느낌상같다는거아니면 증명이안되는데..

[김이요°(karma5)]

내접하는 정사각형이 유일하고 1:x 비율은 닮음 변환에 불변하니까

[익명(116.32)]

소중한답변너무고마워. 1:x비율이 닮음변환에 불변한다는거 조금만더설명해줄수있어..?

[김이요°(karma5)]

k배 해도 k:kx=1:x 로 같잖음

[익명(116.32)]

아그러네.. 진짜고맙다 ㅠㅠ

[익명(125.177)]

진짜 이해한거임?

[익명(125.177)]

정해진 삼각형에 내접하는 정사각형이 유일해서 비율이 유지되는건데, 유일한거하고 비율이 같은 이유를 모르겠다는거 아님?

[익명(125.177)]

좌변을 1로하는 삼각형 ABC에 대해서 내접하는 정사각형은 D1이 유일한데, 이걸 좌변이 x(D1의 한변)인 삼각형입장에서 봤을때 그 삼각형에 내접하는 정사각형은 D2가 유일하기때문에 1:x(내접하는 사각형의 변의 길이) = x : y(내접하는 사각형의 변의길이) 가 되는거임

[익명(125.177)]

근데 이게 직관적으로 안보이면 그나마 삼각형의 닮은비로 계산 가능함. 사각형위의 여백이 있는 삼각형글은 평행의 성질에 의해 다 닮은이라는건 바로 보일테니, 1-x : x = x-y : y 라는게 보일거임(삼각형의 좌변과 밑변의 비율) 저걸 풀어쓰면 x^2=y라는 식이 나오는데 양변에 x를 나누면 x/1=y/x 가 되서 1:x=x:y가 되는거