유리수체 Q위에서 x^6+3=f(x)의 분해체 K는 Q와의 지수차이가 6

즉, K:Q = degf(x) 이잖아요,

혹시 여지껏 본 문제나 정리들 중에 x^n+a의 분해체 K가 Q와의 지수차이가

K:Q=n 이거나

G(K/Q)가 순환군인 경우가 어떤것이 있었나요?