구체적으로는 f: (R^2+)->R인 함수 f가 strictly increasing function이면서 not quasi-concave한 함수의 예시를 보이라는데
딱히 연속이라던가 그런 말은 없긴 하지만 머리 암만 굴려봐도 모르겠음
f(x,y) = x^2 + y^2같은 꼴이나 지수 로그 꼴같은거 암만 생각해도 이거다 싶은게 잘 생각이 안나네
내가 이해하기론 문제에서 말하는 strictly increasing function이라는게 f를 x나 y 어느쪽으로 편미분해도 >0이 나오게 하는 경우를 말하는거같고 quasi-concave는 그냥 정의 그대로 upper contour set으로 판별하면 될거같은데
혹시 내가 놓치는 부분이 있을까
f(x,y)=x³+x+y³+y라 하면 f_x, f_y가 항상 양수인데 f(1,0)=f(0,1)=2이고 f(1/2,1/2)=5/4라 quasi-concave 아님
f=x^2+y^2도 똑같지 않노ㅋㅋㅋ
나 왜 (1/4,1/4),(1/2,1/2)로만 생각하고 (1,0),(0,1)은 생각 안해본거지 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋ
아 근데 increasing 정의가 '편미분이 양수이다' 말고 '각 x, y 방향에 증가함수이다' 라 정의한거면 x+y항 떼어도 됨
딱히 increasing function in R^2 정의를 안해줘서 그냥 내가 임의로 해석하기로함